مهناز اسدي

روش مطالعه درس حسابان سومي ها با استاد احمدي

فصل اول بازه‌ها و تابع‌ها
در اين فصل در ابتدا به بررسي مفاهيم رابطه پرداخته شده است. البته در سال دوم در فصل دوم نيز مباحث رابطه و تابع مطرح گرديده كه مطالعه آن فصل نيز اكيدا به داوطلبان كنكورسراسري توصيه مي‌شود. سپس دانش‌آموزان بايد بتوانند از بين روابط رياضي توابع را تشخيص داده و سپس قابليت تعيين انواع توابع را داشته باشند در ضمن دانش‌آموز بايد توابع را به صورت يك ماشين ديده و نحوه‌ي عملكرد توابع را در ديگر زمينه‌هاي زندگي تجربه كرده و بيان نمايد دانش¬آموزان مي‌بايست بتوانند دامنه و برد هر تابع را به راحتي محاسبه نموده و براي تسهيل در اين امر مي‌بايست تمارين زيادي حل گردد و مسايل فراتر از سطح كتاب باشد و سپس به بررسي مقادير توابع پرداخته شده پوشا بودن – يك به يك بودن توابع بررسي شده و دانش‌آموزان مي‌بايست بتوانند انواع توابع را مشخص كنند. مباحث مورد بحث در اين فصل عبارتند از اعداد حقيقي – بازه‌ها – نمايش‌هاي گوناگون يك تابع.(مشخص كردن توابع از طريق ضابطه – مشخص كردن توابع از طريق معادلات – تساوي دو تابع ثابت – تابع هماني – اعمال روي توابع – تركيب توابع زوج و فرد – توابع چند جمله‌اي صفرهاي تابع درجه دوم – حل معادلات درجه دوم – جمع وضرب ريشه‌هاي يك معادله درجه دوم. باقيمانده تعميم چند جمله‌ايي – تابع صعودي – تابع قدر مطلق – رسم نمودار تابع – جزء صحيح يك عدد حقيقي يادآوري چند رابطه مثلثاتي.

فصل دوم: حد و مفاهيم آن
در اين مبحث مفاهيم حد از تعريف عمومي حد شروع شده و دانش‌آموزان مي‌بايست مفاهيم حد را در مثال‌هاي كاربردي مورد مطالعه قرار دهند. در اين مورد مي‌توان حد چپ تابع و راست تابع و موجوديت حد در توابع را بررسي نمود. سپس دانش‌آموزان مي‌بايست علاوه بر قضاياي حد مجموع و تفاضل تابع‌ها، قضاياي حد حاصلضرب و خارج قسمت در تابع و سپس حد توابع را بررسي كنند. حال دانش‌آموزان قضيه فشردگي، حدود نامتناهي، حدود يك طرفه – اعمال روي توابع و حدود توابع، مجانب قائم، حد در بي‌نهايت و مجانب افقي را بررسي كرده و سپس حدود نامتناهي پيوستگي تابع در يك نقطه و در يك بازه مورد بررسي قرار مي‌گيرد. لازم به ذكر است مفاهيم حد مطرح شده در كتاب حسابان سال سوم به صورت گسترده‌تر در كتاب حساب ديفرانسيل و انتگرال پيش‌دانشگاهي مطرح مي‌گردد.

فصل سوم: مشتق
در اين فصل در ابتدا مقدمه‌اي راجع به مشتق مطرح شده است و در ادامه مشتق توابع مورد بررسي قرار گرفته و دانش‌آموز مي‌بايست مشتق‌پذيري يك تابع در يك بازه و يا يك نقطه را بررسي كند. در اين بحث قواعد محاسبه مشتق گيري توابع و مشتق توابع مثلثاتي مورد بحث واقع شده و در نهايت مشتق توابع مركب (قاعده زنجيره‌اي) را مورد بررسي قرار داده است. مسايل مخصوص به اين بخش در ابتدا بايد از كتاب حل شده و سپس مسائل خارج از كتاب و فراتر از سطح كتاب بررسي گردد.

فصل چهارم و پنجم: كاربرد مشتق
در اين فصل توابع صعودي و نزولي، نقاط ماكزيمم و مينيمم نسبي، توابع خط مماس و خط قائم در توابع مورد بررسي قرار مي‌گيرد. حال تابع هموگرافيك و آهنگ تغيير به عنوان يكي ديگر از مباحث كاربرد مشتق مطرح مي‌گردد. سپس مشتق توابع يك طرفه (max و min) و جهت تقعر از نقطه عطف منحني يكي‌ديگر از كاربردهاي مشتق است كه مي‌بايست در اين فصل مورد توجه واقع گردد. مباحثي كه در اين فصل مورد بررسي قرار مي‌گيرد عبارتند از: توابع متناوب، معادلات مثلثاتي، رسم نمودار توابع مثلثاتي و توابع معكوس مثلثاتي، مشتق توابع معكوس مثلثاتي، نقاط بحراني مسايل بهينه‌سازي فرآيند حل مسايل بهينه‌سازي و مشتق‌گيري ضمني است كه در ديفرانسيل نيز بسيار مهم و پر كاربرد است..

 

فصل ششم: انتگرال
در اين فصل تنها انتگرال معين مطرح شده و از طريق هندسه و پيدا كردن مساحت سطح زير نمودار توابع مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نكته¬ي مهم در اين فصل حل تست و تمرين¬هاي مكرر و متنوع جهت ايجاد تسلط روي اين مبحث كه منبع بسياري از سئوالات امتحان نهايي و پيش نياز فصل ۶ حساب ديفرانسيل و انتگرال دوره ي پيش دانشگاهي است مي باشد.

 

vvvvz-300x120

 


برچسب: ،
ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
+ نوشته شده: ۱۶ ارديبهشت ۱۳۹۶ساعت: ۰۵:۱۵:۳۶ توسط:مهناز اسدي موضوع: